Efemerides

Miércoles, 20 de Noviembre de 2013

Tal día como hoy hace 89 años que nació Benoit Mandelbrot:

Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia, dentro de una familia judía culta de origen lituano, murió en el 2010. Fue introducido al mundo de las matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos. Cuando su familia emigra a Francia en 1936, su tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas en el Collège de France y sucesor de Hadamard en este puesto, toma la responsabilidad de su educación. Después de realizar sus estudios en la Universidad de Lyon ingresó a la École polytechnique, a temprana edad, en 1944, bajo la dirección de Paul Lévy, quien también le influyó fuertemente. Se doctoró en matemáticas por la Universidad de París en el año 1952. Posteriormente se fue al MIT y luego al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, donde fue el último estudiante de postdoctorado a cargo de John von Neumann. Después de diversas estancias en Ginebra y París acabó trabajando en IBM Research.

En 1967 publicó en Science «¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?», donde se exponen sus ideas tempranas sobre los fractales.

Fue profesor de economía en la Universidad Harvard, de ingeniería en la Yale, de fisiología en el Colegio Albert Einstein de Medicina, y de matemáticas en París y Ginebra. Desde 1958 trabajó en IBM en el Centro de Investigaciones Thomas B. Watson en Nueva York.

 

 

Viernes, 15 de Noviembre de 2013

Johannes Kepler murió en Regensburg, Alemania. Mejor conocido por sus leyes del movimiento planetario, sus logros matemáticos también se incluye la compilación de los cuadros Rudolfinas y anticipar tanto el cálculo diferencial e integral.

Jueves, 26 de septiembre de 2013

El 26 de Septiembre de 1802 Barón Georg von Vega fue  robado y asesinado (aparentemente), cerca de Viena, Austria. Von Vega fue un militar y matemático famoso por sus dos campañas militares y su tabla de logaritmos.

Existen diferentes versiones del nombre de Georg Vega así comenzamos por explicar estas. Se le dio el nombre Jurij Bartolomej Veha pero más tarde en la vida, cuando tenía unos 20 años , comenzó a utilizar la versión alemana de su nombre de Georg Freiherr von Vega. La versión latina de su nombre es Georgius Bartholomaei Vecha y fue bautizado con esta versión latina de su nombre en 24 de marzo 1754 en Moravce . Su padre, Jernej Veha (1702-1760) , era un campesino pobre , y murió cuando su hijo tenía seis años de edad . Jernej Veha había casado con Agata Orehek en 1737 y tuvieron dos hijos, Anton (nacido en 1740 ) y Helena (nacido 1743 ) . Tras la muerte de Agata en noviembre de 1749, se casó con Helena Jernej Maselj en Moravce el 30 de abril 1752. Tuvieron cuatro hijos , Jera (nacido 1753) , Jurij (el tema de esta biografía , nacido 1754), Marija (nacido en 1756) y Polona (nacido en 1758) . En esta biografía se utilizará el nombre de Vega que , cuando tenía unos 25 años , eligió en lugar de la Veha original que significa “persona no confiable ‘ .

Jurij pasó los años de su infancia en Zagorica donde asistió a la escuela primaria. Ya en esta temprana edad , mostró un gran amor por los libros y el deseo de estudiar. Sus maestros vieron que su pupila era muy inteligente , pero su familia no quería que continuara con su educación para Jurij decidió que tendría que salir de casa y obtener una educación sin la ayuda de su familia. Por lo tanto entró en la escuela secundaria jesuita en Ljubljana en 1767 , estudiando allí hasta 1773 , cuando tenía diecinueve años . Además de las matemáticas , también estudió latín, griego , religión , alemán , la historia , la geografía y la ciencia como esta escuela. Sin embargo , el 21 de julio 1773, el papa Clemente XIV publicó el ” Dominus ac Redemptor ” disolución de la Compañía de Jesús . Jurij tuvo que continuar su educación en la escuela primaria estatal en Ljubljana . Su profesor de matemáticas en la escuela era Josef Maffei , que rápidamente se dio cuenta de que la Vega tenía un notable talento para el cálculo . Vega mostró su aprecio por las enseñanzas de Maffei cuando , más tarde en la vida, que dedicó un libro a él. Él escribió : –

Siempre pienso en las primeras clases de la que me diste en la escuela primaria en Laibach y felizmente recordar este momento en el que me trajo de fuera de las matemáticas para el interior y con gratitud dedico este libro para usted.

En caso de que la referencia a Laibach podría causar confusión, tomamos nota de que este es el nombre alemán de Ljubljana . Otros importantes maestros de esta escuela fueron Gregor Schoettl , que enseñó Vega física y Gabrijel Gruber quien le enseñó la mecánica y la hidráulica . Después de graduarse de la escuela secundaria como el mejor alumno de su promoción en 1775 , se convirtió en ingeniero de navegación , “kk Navegaciones – Ingenieur ” en el interior de Austria. Es probable que Gabrijel Gruber influencia Vega para asumir esta profesión. En la realización de este trabajo, que trabajó en el Ljubljanica , el Mura, Drava y los ríos Sava , realizando algunos proyectos diseñados por Gruber . Estos ríos son las principales de Eslovenia, todos los cuales finalmente desembocan en el Danubio . El Ljubljanica es el río que fluye a través de la ciudad de Ljubljana . El Sava fluye cerca de Ljubljana , a continuación, a través de Zagreb , que llega al Danubio en Belgrado , mientras que el Drava cruza este de Eslovenia y se une al Mura antes de llegar al Danubio. Los cinco años Vega pasó como un ingeniero de navegación fueron años en los que continuó aumentando sus conocimientos de matemáticas y física , estudiando por su cuenta.

Vega vio pocas posibilidades de progresar en su profesión como ingeniero de navegación por lo que se ofreció voluntariamente para el servicio militar , trasladándose a Viena y unirse a la artillería el 7 de abril 1780. En la Escuela de Artillería en Viena el 18 de noviembre de ese año , fue nombrado para una cátedra de matemáticas . En el año siguiente fue ascendido a subteniente en el ” Garnisons – Artillerie – Pod ” en Viena. Él era un maestro y escritor talentoso , con una gran habilidad como una calculadora, y fueron sus habilidades obvias que había sido la razón de su rápido ascenso. Rápidamente se dio cuenta de que la enseñanza de matemáticas se hizo mucho más difícil debido a la falta de buenos libros de texto. La forma de corregir esto, por supuesto , era escribir su propio libro de texto y esto es lo que Vega comenzó a trabajar en breve después de su nombramiento como profesor . Él publicó los cuatro volúmenes Vorlesungen über die Mathematik basado en las conferencias que dio en la Escuela de Artillería , el primer volumen que aparece en 1782.

Antes de que apareciera el segundo volumen del libro de texto , Vega ha publicado el primero de sus famosos libros de tablas , es decir , Logarithmische trigonometrische , und andere zum Gebräuche der Mathematik eingerichtete Tafeln und Formeln ( 1783 ) . Su nombre aparece en la portada como ” Jorge Vega, Sub – teniente y Profesor de Matemáticas en la kk Segunda Field Artillery Regiment ” Tenga en cuenta que kk significa ‘ kaiserlich / königlich ‘ o ‘ kaiserlich österreichisch / königlich böhmisch ‘ , es decir ‘ Imperial de Austria / Royal bohemia ‘ . En el prefacio de la obra Vega explicó que su objetivo era producir cuadros que eran de una precisión excepcional pero está disponible a un precio bajo . Los cálculos se realizaron con la ayuda de los soldados que enseñó Vega, y él estaba tan seguro de su exactitud que prometió un ducado de oro por cada error encontrado . Veamos brevemente el contenido del libro. El objetivo principal del libro es dar los logaritmos comunes de los números naturales desde 1 hasta 100 mil a siete decimales. La segunda tabla proporciona los factores de todos los números naturales de 1 a 10.500 que son primos entre sí, a 2 , 3 y 5 . La tercera tabla proporciona los logaritmos naturales de los números naturales de 1 a 1000 a ocho lugares decimales , y de los números primos de 1.000 a 10.000 . La cuarta tabla muestra las potencias enteras de e. Estas tablas , sin embargo , son seguidos por 20 tablas adicionales .

El 1 de abril 1784, Vega fue ascendido a teniente y , en el mismo año , el segundo volumen de su libro de texto apareció . Debemos tener en cuenta que el amor de las tablas extendidas de su libro de texto , para este segundo volumen de Vega contiene tablas trigonométricas. El año 1787 fue particularmente memorable para Vega. Fue nombrado profesor de matemáticas en el ” Bombardierkorps ” el 1 de marzo y en este año publicó Praktische Anweisung zum Bombenwerfen . Este fue también el año en el que el jugador de 33 años de edad Vega se casó con la joven de 16 años de edad Josefa Swoboda . Ella era la hija de un noble checo Ceske Budejovice . El año 1787 también fue importante en la historia de la región por las guerras en que Vega participaría en los años siguientes comenzó en ese año. Los antecedentes de estas guerras se remonta a 1781 cuando José II de Austria negociar un pacto con Catalina la Grande de Rusia . El objetivo de José había sido obtener el apoyo militar en caso de un conflicto con Prusia , pero , después de Rusia provocó el Imperio Otomano , declararon la guerra a Rusia en 1787. Austria fue involuntariamente arrastrado en el conflicto a través del pacto de 1781 y cuando los turcos atacaron a Austria en 1788 , Vega dejó claro que quería participar activamente en la lucha. Ciertamente, habría sido de esperar a alguien en su posición para permanecer en Viena, pero Vega estaba dispuesto a aplicar sus conocimientos teóricos en aplicaciones militares de las matemáticas a situaciones prácticas. Fue asignado a servir bajo el Mariscal de Campo Ernst Gideon von Laudon (1717-1790) en un esfuerzo por impulsar los turcos espalda. Von Laudon mucho tiempo se había retirado, pero fue llamado a dirigir un ataque a Belgrado , que se celebró por los turcos. Las fuerzas austriacas pusieron sitio a Belgrado el 15 de septiembre 1789 y Vega mandó baterías de morteros , una tarea que le fue especialmente bien equipado para hacer ya que uno de los temas de su investigación matemática ha sido el estudio de morteros pesados ​​. Los combates en las tres semanas siguientes fue feroz , pero sus compañeros se maravilló de que Vega se sentaba calcular logaritmos balas de cañón , mientras volaban sobre su cabeza. El uso eficaz de los morteros pesados ​​, cuyo ángulo de elevación había sido corregido por Vega, fue un factor importante en los austriacos toman Belgrado el 8 de octubre 1789.

El cálculo de las capacidades de Vega , a menudo llevadas a cabo durante las campañas militares, es claro en su notable logro de calcular π con 140 plazas , una cifra que se sitúa por más de 50 años. Esto aparece en un artículo que publicó en 1789 , año en que participó en la lucha contra los turcos. Tomaz Pisanski discute métodos para el cálculo de los dígitos decimales de π en [1 ] . Escribe sobre los logros de Vega : –

Podemos mencionar la contribución del matemático esloveno Jurij Vega … no porque él trabajó más duro que sus contemporáneos , sino porque tenía un mejor algoritmo .

¿Qué era este algoritmo mejor ? Él utiliza dos fórmulas , básicamente usando uno como un cheque contra el otro , a saber,

π / 4 = 5 arctan ( 1/7 ) 2 + arctan ( 3/79 ) y π / 4 = 2 arctan ( 1/3 ) + arctan ( 1/7 ) .

La lucha entre Austria y los turcos terminó cuando una tregua se firmó el 27 de julio de 1790, pero fue más de un año después de que se firmó un tratado, a saber, el Tratado de Sistova el 4 de agosto de 1791. Después se había firmado el tratado , Vega volvió a su puesto de profesor en Viena. Hijo Henrik de Vega nació en 1791 y , el 20 de abril de 1792, la guerra de la Primera Coalición comenzó en la que Austria estaba ahora luchando contra los franceses. Vega estuvo involucrado en muchas batallas en los años siguientes , pero también tenía períodos en que él era capaz de concentrarse en sus matemáticas . El año 1753, en el que Austria, Prusia, España , las Provincias Unidas y Gran Bretaña aliados contra Francia , fue particularmente activo, uno de Vega. En abril de 1793 fue ascendido a mayor y en septiembre de ese año su hija María Teresa nació . Le habían unido al Ejército Imperial del Rin bajo el mando Dagoberto Segismundo , el conde Wurmser y él era parte de ese ejército que, después de unas cuatro semanas de lucha, se rompió a través de las líneas de Wissembourg 13 de octubre de 1793. Estas líneas defensivas francesas consistía en una serie de fortificaciones construidas mucho antes para proteger Alsacia de un ataque desde el este. Vega también fue parte de la fuerza austriaca que capturó Fort Louis de los franceses el 10 de noviembre . A pesar de estas victorias , los franceses también ganó victorias recuperar sus pérdidas. Vega volvió a Viena en varias etapas durante los combates , donde fue capaz de seguir trabajando en sus matemáticas , que continuó publicando .

Logarithmisch trigonometrisches Handbuch fue publicado en 1793 en alemán y en latín. Este libro de tablas de logaritmos 7 -figura contenía las tablas de los logaritmos de los números naturales desde 1 hasta 100.000 y los logaritmos de las funciones trigonométricas . Esta notable obra, que fue a través de más de 100 ediciones , contenía algo más que tablas , pues en ella Vega explicó la teoría de los logaritmos en el Prefacio , y luego pasó a dar ejemplos útiles de cómo se podrían utilizar las mesas. En 1794 se trasladó a Stuttgart , donde pasó dos meses y, en el mismo año , fue elegido miembro de la Real Sociedad de Ciencias y Humanidades en Göttingen. Las tablas de 10 cifras Tesauro logarithmorum Completus , basado en las tablas de Adriaan Vlacq , apareció en 1794 y de nuevo se trataba de un trabajo notable, con el 90 º edición aparece en 1924.

Vega siguió participando en los combates que formaba parte de las Guerras Revolucionarias Francesas . Luchó en la Batalla de Mannheim en 1795 y fue responsable de la introducción de un nuevo diseño de mortero pesado con un gran aumento de rango. También luchó en la Batalla de Maguncia el 29 de octubre 1795 , una batalla entre las tropas francesas y austriacas que se tradujo en una victoria austríaca. Su tercer hijo, Franco , nació en febrero de 1796 y el 11 de mayo , fue galardonado con la Cruz de Caballero des Maria Theresien Ordens , la Cruz de Caballero de la Orden de María Teresa. Vega volvió a ser presente cuando las fuerzas austríacas sitiaron el fuerte de Kehl ese mismo año en octubre. El cerco de Kehl duró hasta enero 1797 cuando los defensas franceses capitularon y se retiraron . Mientras que aún en servicio activo , escribió el prefacio de la segunda edición del Logarithmische , trigonometrische , und andere zum Gebräuche der Mathematik eingerichtete Tafeln und Formeln en febrero de 1797. En este prólogo , explicó que, aunque la primera edición se publicó en Viena , era imposible conseguir la segunda edición publicada allí, así que se vio obligado a buscar un editor extranjero. Esta segunda edición fue publicada en Leipzig. También en este prefacio , dijo que tenía previsto publicar otros tres libros de tablas matemáticas . El primero estaría dirigido a principiantes, el segundo a los matemáticos establecidos, y la tercera a los astrónomos , navegantes y todos los que estuvieron involucrados en los cálculos difíciles. Vega fue capaz de pasar más tiempo en sus matemáticas después del tratado de Campo Formido de 18 de octubre 1797 terminaron las hostilidades , con los austriacos aceptar la derrota de los franceses bajo Napoleón Bonaparte. En los próximos años , escribió una serie de artículos de investigación , así como seguir trabajando en nuevas ediciones de sus mesas. Por ejemplo , publicó el periódico Mathematische Betrachtungen über eine sich um eine unbewegliche Achse gleichförmig Drehende feste Kugel en 1798. El tercer volumen de su libro de texto Vorlesungen über die Mathematik , que había terminado antes de unirse a las campañas militares , se había publicado en 1788 pero ahora era capaz de trabajar en un cuarto volumen , que se publicó en 1800. En el mismo año publicó Versuch über die Enthüllung eines Geheimnisses in der bekannten Lehre der allgemeinen Gravitation . Sin embargo , 07 1800 fue un mes trágico para Vega por su esposa Josefa murió en la séptima y después , menos de dos semanas después, su hija María Teresa murió.

El 22 de agosto 1800 Vega se le dio el título hereditario de barón, incluido el derecho a su propio escudo de armas . Tal vez en este punto hay que señalar otros honores que se habían dado a la Vega. Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias Aplicadas de Erfurt, la Real Sociedad de Bohemia del Aprendizaje en Praga, y la Academia de Ciencias de Berlín . A principios de 1802 Vega fue ascendido a teniente coronel. El 11 de septiembre 1802 se envió a su última obra a un editor en Viena y , unos días después, el 17 de septiembre, fue reportado como desaparecido . La búsqueda no tuvo éxito hasta que su cuerpo fue encontrado en el Danubio en Nussdorf cerca de Viena el 26 de septiembre . La causa oficial de la muerte fue un accidente, pero algunos sospechan que se suicidó mientras que otros sospechan que fue asesinado . Una teoría común que fue asesinado por un molinero después de intentar comprar su caballo parece tener ningún fundamento fáctico .

La imagen que se muestra es de un 50 billetes Tolar esloveno emitido en su honor. Tres monedas conmemorativas emitidas por Eslovenia en honor al 250 aniversario de su nacimiento en 2004 . Un sello esloveno también ha sido emitido en honor a él. El asteroide 14966 Jurijvega , descubierto el 30 de julio de 1997, ha sido nombrado por él al igual que una calle de Viena.

Artículo por: J J O’Connor y E F Robertson

24 de Septiembre de 2013

Hace 512 años nació Girolamo Cardano.

GIROLAMO CARDANO:

(Jérôme Cardan; Pavía, actual Italia, 24 de Septiembre de 1501 – Roma,21 de Septiembre de  1576) Matemático italiano. Se graduó en la Universidad de Pavía y se doctoró en medicina (1526) en la de Padua. En 1536 se trasladó a Milán, donde empezó a ejercer como profesor de matemáticas.


Gerolamo Cardano

En 1539 publicó su primera obra en dicha materia, laPráctica de matemáticas y mediciones individuales, en la que recogió el contenido de sus clases. Ese mismo año fue admitido en la facultad de medicina, de la que al poco fue nombrado rector. En 1543, ya con una sólida fama como médico (a él se debe la primera descripción clínica de la fiebre tifoidea), se trasladó de nuevo a Pavía.

Dos años después publicó su obra científica más importante, el Ars magna, donde se recoge un exhaustivo estudio de las ecuaciones de tercer grado o cúbicas, y en la que se ofrece la regla para la resolución de las mismas que lleva su nombre. Por la publicación de dicho resultado fue duramente criticado por el también matemático Niccolò Tartaglia, quien se lo había revelado con la condición de que lo mantuviera en secreto y no lo divulgara, si bien Cardano, al descubrir otra fuente en la que se contenía dicha regla, se creyó liberado de su promesa.

Otras obras suyas de importancia fueron el Libro sobre juegos y azar, en el cual ofreció la primera aproximación sistemática a la teoría de la probabilidad y enunció la ley de los grandes números, resultados todos ellos que no serían abordados de nuevo (por Blaise Pascal y Pierre de Fermat) hasta un siglo más tarde. Publicó asimismo títulos de contenido filosófico, como La sutileza de las cosas, que fueron muy leídos en su tiempo.

Los últimos años de su vida estuvieron plagados de desgracias, desde la ejecución en el año 1560 de uno de sus hijos, acusado de asesinato, hasta un proceso por herejía por el que llegó a ser encarcelado (1570). Absuelto un año después, pero privado del derecho de publicar obra alguna, se trasladó a Roma ciudad en la que redactó su autobiografía Mi propia vida, que concluyó poco antes de su muerte.

Descartes se reunió con Pascal el 23 y 24de septiembre, cuando Descartes visitó Francia desde Holanda. En esta ocasión, Descartes pudo haber recomendado a Pascal el experimento de observar la variación de la altura del barómetro con la altitud. – Ver más en: http://www.maa.org/news/on-this-day/1647-9-23?utm_medium=twitter # sthash.77tjMIvQ.dpuf

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